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Tipos de Triángulos: ¿Cómo se Clasifican los Triángulos?

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Fuente: http://www.cienciamatematica.com
Tipos de Triángulos: ¿Cómo se Clasifican los Triángulos?,

Tipos de Triángulos

En el tema de triángulos existe un capítulo muy importante como los Tipos de Triángulos o su Clasificación. Es así, que en esta oportunidad les traigo un post didáctico, que asegure la comprensión del lector y en consecuencia aprenda y refuerce bien este tema. ¡Empezamos!

Clasificación:

Los triángulos se clasifican de dos formas, las cuales son:

A. Triángulos según sus Lados.

B. Triángulos según sus Ángulos.

Esta clasificación a su vez están divididas tal como se muestra en la siguiente figura:

Clases de Triángulos
Tipos de Triángulos

Como verá en este recuadro existen dos clasificaciones, donde cada uno tiene tres tipos de triángulos. En total existen 6 tipos de triángulos que vamos a estudiar en este capítulo.

A continuación, detallamos las clases de triángulos; y por último un cuadro resumen donde están gráficamente todos los tipos de triángulos y sus características.

A. Tipos de Triángulos según la longitud de sus Lados

Estos tipos de triángulos están determinados por la longitud de cada lado y de cuerdo a ello tomarán nombres especiales, que pueden ser:

Explicamos a continuación, cada uno de ellos.

1. Triángulo Equilátero

Se denomina triángulo equilátero cuando los tres lados del triángulo tienen la misma longitud. En consecuencia, los ángulos internos son ángulos agudos e iguales a 60°.

Observe la figura de un triángulo equilátero:

Triángulo Equilátero
Triángulo Equilátero: Tiene los tres lados iguales

Este tipo de triángulo es uno de los más usado en la práctica, esto se debe a las propiedades del triángulo equilátero, simetría y fácil uso.

2. Triángulo Isósceles

El triángulo isósceles se caracteriza por presentar dos lados de igual longitud. Por consiguiente, a lados iguales se le debe oponer ángulos de igual medida.

Observe la figura de un triángulo isósceles:

Triángulo Isósceles
Triángulo Isósceles: Tiene dos lados iguales.

También indicar que al lado desigual de un triángulo isósceles se le conoce como BASE.

3. Triángulo Escaleno

El triángulo escaleno es aquel triángulo donde las longitudes de sus lados son diferentes; es decir, no tienen lados en común.

Observe la figura de un triángulo escaleno:

Triángulo Escaleno
Triángulo Escaleno: Tiene los tres lados diferentes.

Por consiguiente, también sus ángulos internos son desiguales.

B. Tipos de Triángulos según la medida de sus Ángulos

Dentro de esta clasificación de triángulos tenemos 3 tipos de triángulos muy conocidos que son:

  • Triángulo Acutángulo: los tres ángulos son agudos
  • Triángulo Rectángulo: tiene un ángulo recto
  • Triángulo Obtusángulo: tiene un ángulo obstuso

Veamos los detalles de cada triángulo descrito.

1. Triángulo Acutángulo

Aquel tipo de triángulo donde sus ángulos internos son menores a 90°. Es decir, el triángulo acutángulo tiene los tres ángulos agudos.

Observe la figura del triángulo acutángulo:

Triángulo Acutángulo
El triángulo acutángulo tiene los tres ángulos agudos.

2. Triángulo Obtusángulo

Es la clase de triángulo en la cual la medida de uno de los ángulos internos es mayor que 90°.

Observe la figura de un triángulo obtusángulo:

Triángulo Obtusángulo
El triángulo obtusángulo tiene un ángulo obtuso.

Del gráfico, el ángulo «α» es mayor a 90°, este ángulo se le conoce como «ángulo obtuso». El único tipo de triángulo que tiene al ángulo obtuso es el triángulo obtusángulo.

¡Importante!

Al triángulo Acutángulo y Obtusángulo se les conoce también como Triángulos Oblicuángulos. El triángulo oblicuángulo se define como aquel triángulo que no contiene al ángulo interior recto (ángulo de 90°).

Nota:
Algunos textos consideran al triángulo oblicuángulo como un tipo de triángulo más, por ello consideran que existen 7 tipos de triángulos, el cual no es así.

3. Triángulo Rectángulo

Aquel tipo de triángulo que tiene un ángulo interno es igual a 90°. A éste ángulo se le conoce como «Ángulo Recto«.

Vea la figura de un triángulo rectángulo:

Triángulo Rectángulo
El triángulo rectángulo tiene un ángulo recto

«Sin lugar a dudas, de todos los tipos de triángulos, el triángulo rectángulo es el más conocido y tiene muchas aplicaciones en matemáticas y ciencias. Ha sido conocido desde los tiempos de los babilonios, en la época de Pitágoras; y  actualmente estudiado en todas las escuelas a nivel mundial.» 

De la figura:

  • «a» y «b»: Son los catetos del triángulo rectángulo. Los catetos vienen hacer los lados que forman al ángulo recto.
  • «c»: Es la hipotenusa y es el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo. A la hipotenusa también se le reconoce rápidamente por ser el lado opuesto al ángulo recto.
  • En el triángulo rectángulo se cumple el famoso teorema de Pitágoras.

¿Qué es el teorema de Pitágoras?

El teorema de Pitágoras es una ecuación matemática que enuncia lo siguiente:

«En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de cuadrados de los catetos».

Siguiendo el gráfico del triángulo rectángulo, la fórmula del teorema de Pitágoras es:

c2 = a2 + b2

Tipos de Triángulos: «Resumen»

Para finalizar la teoría, hemos realizado un cuadro resumen con los 6 tipos de triángulos que existen.

Cuadro de figuras de Tipos de Triángulos con sus Características:

Tipos de Triángulos
Todos los tipos de triángulos reunidos en una tabla.

Aprenda a utilizar este cuadro con las siguientes cuestiones:

  • ¿Un Triángulo Rectángulo puede ser Isósceles?

Del cuadro resumen, interceptamos la fila donde se ubica el triángulo rectángulo con la columna donde está el triángulo isósceles.

Se obtiene la siguiente figura:

Ejemplo de Clases de Triángulos

Entonces decimos que el triángulo rectángulo SÍ puede ser isósceles. Pues tiene dos lados y dos ángulos internos iguales, además contiene al ángulo recto.

  • ¿Existe algún Triángulo Equilátero que también sea Triángulo Rectángulo?

Del cuadro observamos que «NO EXISTE» dicho triángulo. Esto es porque el triángulo equilátero tiene como ángulo interno a 60°, mientras que un triángulo rectángulo, debe tener al menos un ángulo de 90°. Siendo esto una incongruencia.

  • ¿Un Triángulo Isósceles puede ser Obtusángulo?

Observando el cuadro resumen, notamos que SÍ EXISTE dicho triángulo; es decir un triángulo puede ser isósceles y obtusángulo a la vez.

Por último recomendamos que se repase y tenerlo presente esta teoría. Esto ayuda mucho en la resolución de cuestiones o problemas de triángulos.

 


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