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Suma de Polinomios: ¿Cómo sumar Polinomios?, Ejemplos y Ejercicios

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Fuente: http://www.cienciamatematica.com
Suma de Polinomios: ¿Cómo sumar Polinomios?, Ejemplos y Ejercicios,

Suma de Polinomios

Sumar polinomios consiste en tener dos o más polinomios e identificar sus términos semejantes para luego agruparlos, sumarlos y conseguir un sólo polinomio. La adición de polinomios se realiza sumando sólo términos semejantes, por lo que es necesario reconocer dichos términos.

La suma de polinomios se puede realizar de forma horizontal o vertical (la forma tradicional). Veamos un par de ejemplos:

Ejemplo 01:

Sumar los siguientes Polinomios:

P(x)= 5x3 + 7x2 – 2x; Q(x)= 3x3 – 3x2 + x

Resolución:  

Notamos que los dos polinomios están ordenados, entonces agrupamos los términos semejantes, así:

Suma de dos polinomios

Note en este ejemplo que la suma los polinomios P(x) + Q(x) se ha realizado en forma horizontal.

Ejemplo 02:

Efectuar la siguiente operación:

(5x5 – y2 + z) + (-2x5 – 8y2 + 2z)

Resolución:  

Esta suma de expresiones algebraicas lo realizaremos verticalmente, es una idea práctica de hacer sumar términos semejantes en columnas.

Suma de dos polinomios en forma vertical

Nota:
En los dos ejemplos presentados se pueden sumar cantidades positivas y negativas, esto ocurre en álgebra (no en aritmética) a este proceso se denomina «suma o adición algebraica».

Ejercicios Resueltos

Ejercicio 01:

Calcular la suma de los siguientes polinomios:

P(x) = -3x3 – 4ax2 + x – 8
Q(x) = 4x3 + 5x – 2x2 + 3
R(x) = -5x2 + 14 – 3x3 + 3x

Resolución:

Observamos que los polinomios Q(x) y R(x) no están ordenados, por lo que se sugiere hacerlo (forma práctica). Para ello debemos considerar que el grado del polinomio estén ordenados en forma descendente.

Entonces, ordenando tenemos:

Q(x) = 4x3 – 2x2 + 5x + 3
R(x) = -3x3 – 5x2 + 3x + 14

Sumando los polinomios en la forma vertical:

Ejercicios de adición de Polinomios

Ejercicio 02:

Hallar la suma de polinomios:

M(x) = 2x2 – 15
N(x) = – 5x2 + x3 – 3x

Resolución:

Se aprecia que los polinomios están desordenados e incompletos. Corrijamos para aplicar la suma de polinomios en forma vertical, para ello se hace un artificio que consiste en dejar vacío o colocar el cero (0) en los monomios que faltasen.
Observe cómo se realiza:

Adición de polinomios


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