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Álgebra: ¿Qué es el Álgebra? Definición y Ejemplos

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Fuente: http://www.cienciamatematica.com
Álgebra: ¿Qué es el Álgebra? Definición y Ejemplos,

Álgebra

Presentamos uno de los cursos más importantes de las matemáticas: «Álgebra», donde más logros han conseguido los Grandes Matemáticos, además de beneficiarse otras materias como la Geometría, por ejemplo.

¿Qué es Álgebra?

Para responder esta pregunta vamos a remontarnos a miles de años a atrás donde el hombre en su necesidad de preservar su existencia y lograr un desarrollo propio tuvo que medir, calcular situaciones concretas que lo rodeaban; es decir, cuantificar el tiempo, la masa, peso, volumen, etc. dando así al origen del concepto de la cantidad.

Más adelante lograron representar estas cantidades en conceptos abstractos de números y signos que facilitaron realizar los cálculos con el fin de entender y comprender mejor aún su realidad.

Álgebra
El Álgebra ha sido vital en el desarrollo de la Humanidad

Las operaciones básicas que el hombre realizaba se elevo a un nivel superior, esto gracias a personajes de la historia como: NewtonEulerGaussFermat y otros grandes notables matemáticos, construyéndose así un sistema abstracto y coherente de signos y números, dando lugar así al ÁLGEBRA como parte de las matemáticas, herramienta muy útil para el hombre.

El Álgebra es, en esencia, la doctrina de las operaciones matemáticas analizadas desde un punto de vista abstracto y genérico, independiente de los números u objetos concretos.

Luego, de ver esta introducción podemos ahora definir qué es álgebra.

Definición de Algebra:

«Definimos el ÁLGEBRA como la rama de las matemáticas en la que se usan letras, números o símbolos para representar relaciones aritméticas»

El Álgebra constituye la base sobre la que se apoyan las Matemáticas, muy bien podría considerarse como el idioma universal de la civilización.

Al igual que la Aritmética, las operaciones fundamentales del Álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división potenciación y radicación.

La Aritmética, sin embargo, no es capaz de generalizar las relaciones matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que dice que en un triángulo rectángulo el área del cuadrado de lado igual a la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de lado igual a los catetos.

La Aritmética sólo da casos particulares de esta relación, por ejemplo: 3; 4 y 5 ya que: 32 + 42 = 52 .

El Álgebra, por el contrario, puede dar una generalización que cumple las condiciones del teorema:

a2 + b2 = c2

Un número multiplicado por sí mismo se denomina cuadrado, y se representa con el superíndice 2.

Por ejemplo: La notación de 3*3 es 32; de la misma manera, a*a es igual que a2.

¿Sabías qué?
La Palabra Álgebra viene de un libro escrito en año 830 por el matemático Mohammed ibn Musa Al-Khwarizmi, titulado Al – jabr w‘al muqábala, que significa restauración y simplificación. Además, la imagen de Al-Khwarizmi ha sido el retrato por muchas décadas de la portada del libro: Álgebra de Baldor.

El Álgebra clásica, que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar dichos símbolos. El Álgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas y los matemáticos consideran al álgebra moderna como un conjunto de objetos con reglas que los conectan o relacionan.

Así, en su forma más general, una buena definición de álgebra es: «El Álgebra es el idioma de las matemáticas».

→ Para conocer más sobre los inicio y evolución del Álgebra le recomendamos leer: Historia del Álgebra.

Finalmente, mencionar que esta página pretende acercarse al estudiante con un lenguaje claro y sencillo buscando desarrollar el razonamiento deductivo y su destreza en la resolución de ejercicios. Es así que nos esforzamos en cada publicación para traerles lo mejor de los temas básicos del Álgebra.

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